一張紙對折27次比珠峰還高,那對折100次呢?可能宇宙都裝不下

网瘾少女 2022/10/30 檢舉 我要評論

在我們的認知中,無論如何也不會將一張紙和一整個宇宙相提并論。但是,現在卻有人告訴你 只要將一張紙對折105次,整個宇宙都無法裝下它,因為它比宇宙還「厚」,這是真的嗎?

一張紙最多能對折幾次?

一張普普通通的A4紙,如果將它對折1次,厚度×2,對折兩次,厚度×4,對折三次,厚度×8,對折四次,厚度×16……

第n次對折的厚度其實就是初始厚度的n次方,但是對折到第七次的時候,因為紙張的彈性的局限性,長度達不到要求,無論使多大的力氣也無法將完成對折,這個時候A4紙的表面積也只有原來的64分之一。

那麼,標題上說的對折105次的結論,又是如何得出的?

其實,就目前的情況來看,一張紙根本無法對折那麼多次。

那如果是一張又大又薄的紙呢,是否可以折更多層?早有一個不信邪的國外一個團隊就做了這個實驗,他們用一張可以鋪滿整個廣場的紙進行對折,每一次的對折都需要九個人共同完成。

第一次,第二次對折輕輕松松,到第七次對折也還游刃有余,但是到第八次對折的時候,隊員們就顯得有些力不從心了,但是使使勁也還行。八次以后,靠人力已經無法完成對折了,于是他們請到了壓土機來幫忙,將紙壓平后繼續對折。

同樣的方法,隊員們完成了11次對折,這時的紙已經變得和鋼板一樣硬,壓土機也沒有辦法對抗它。

目前的吉尼斯世界紀錄對折紙張次數為13次,是美國得克薩斯州的一位中學老師用一張長達4公里的廁紙完成的,數十個人一起對折了四個多小時才完成。

雖然實際無法達到,但是我們可以大膽計算一下。

假設一張紙可以一直對折下去,它的初始厚度為0.1毫米,對折一次,厚度將會增加一倍,對折兩次,厚度增加4倍;

當我們將這張紙對折14次之后,此時的厚度將會達到0.1毫米的14次方,也就是1640毫米,這個厚度已經達到了一個女性的身高;

當對折到第23次時,它的厚度將達到838360毫米,也就是838.36米,目前世界上最高的建筑迪拜塔總高828米,而一張對折的紙卻輕輕松松就超過了它;

當對折到27次時,這張0.1毫米的紙厚度將達到13421.77米,世界第一高峰珠穆朗瑪峰的高度為8848.4米,也就是說對折27次后的紙厚度是珠穆朗瑪峰高度的近1.5倍。

當我們繼續對折,對折次數達到37次時,厚度已經超過了地球的厚度。

當對折42次之后,厚度為43.98萬千米,這個厚度已經超出了地球的范圍,同時超過了月球和地球之間的距離。

當對折次數達到90次時,這張紙的厚度達到了驚人的1308.5萬光年,這個數字甚至已經超過了本星系群的直徑——1000萬光年。銀河系已經是巨大的存在了,而星系群,相當于數十個的銀河系,它的遼闊程度可想而知有多大。

對折次數終于來到了105次,此時的厚度也達到了4160億光年,目前人類可觀測宇宙的直徑約為930億光年,一張紙就輕松超過了它。

這件事看上去不可思議,甚至有的人會覺得是在胡說八道,但是事實確實如此。科學家們把這種現象稱作是「指數級爆炸」。

指數級爆炸是指在底數大于零的情況下,增長量將會給最終結果帶來難以想象的改變。與初始值相比,一開始的增長并不多,可能只是幾倍,但隨著增長次數的累加,數字變化越來越快,顯示出來的威力也越來越大,最終出現爆炸式的增長。

人們也將指數形容為 「數學中的魔鬼」

其實,我們對于「指數級爆炸」并不陌生,故事和現實生活中,這樣的例子都不少見。

無法兌現的賞賜

這是一個在印度民間廣泛流傳的故事。一位名叫達依爾發明了國際象棋,深受國王喜愛,國王想要賞賜他點什麼,于是就問達依爾想要什麼。

達依爾靈機一動,對國王說:「尊敬的國王陛下,如果真的要賞賜我的話,就請您在棋盤上的 第一個格子放入1粒麥子,第二個格子放入2粒麥子,后面的每個格子的麥子數都是前面一個格子的兩倍,一直這樣放下去,直到放滿所有的格子,這就是我想要的賞賜。

國王一聽,覺得這要求也太簡單了,一個棋盤只有64個格子,幾粒麥子就能解決。于是便開始按照達依爾的要求放麥子。

但是放著放著就發現問題了,還沒有放到第20個,一整袋的麥子就沒了,這時有一個大臣站出來說:「 就算把整個印度的麥子都拿過來,也放不滿這64個格子啊。

如果按照達依爾的要求,放滿64格需要數萬億顆麥子,相當于全球2000年內生產的所有麥子,這個賞賜永遠也無法實現了。

「傾家蕩產」沈萬三

這個故事發生在我國明朝朱元璋時期,朱元璋率軍攻下了江浙一帶,當時富甲一方的沈萬三為了保命,主動向朱元璋示好,向朱元璋進獻了許多珍寶。

但是朱元璋對沈萬三還是心存忌憚,他太過富有,很有可能是對自己潛在的威脅,為了收繳他的錢財,朱元璋想了一個辦法,他先是給了沈萬三1文錢,然后讓他第二天歸還2文錢,第三天還4文錢,以此類推。

沈萬三不以為然,心想自己富可敵國,還差你這幾文錢?于是便爽快地答應了。還到后面可夠嗆,據說,沈萬三當時一共還了至少5億文錢,落得個傾家蕩產的結局。

指數級爆炸的威力我們算是見識到了,在了解了這麼多有關于指數級爆炸的事例之后,我們所假設的「一張紙對折105次,厚將超過宇宙」這個說法就更有可信度了。

看似又薄又容易破的紙張,在經過上百次的折疊之后,竟也可以和宇宙相媲美,這正是世界的奇妙之處。

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