現代物理學的難題:引力與電磁力的統一,愛因斯坦半輩子也沒完成

漫酱~ 2023/02/13 檢舉 我要評論

在現代科學發展過程中,物理學家總是在尋找更加普適物理規律,比如牛頓通過觀察發現了萬有引力,并推算出萬有引力計算公式為F=GMm/R^2(G為萬有引力常數),後來愛因斯坦發現牛頓的萬有引力公式計算的并不精確,且牛頓認為引力是一種超距作用。在愛因斯坦看來,這顯然是無法解釋引力到底是如何產生并在如此長程下起作用的,于是他推出了新的引力解釋——廣義相對論。

牛頓

愛因斯坦對引力的描述

在1905年之前,愛因斯坦還是一位名不見經傳的專利局小公務員, 時間來到1905這一年,不知道是愛因斯坦厚積薄發,還是靈感噴涌,愛因斯坦在這一年連續發表了幾篇諾獎級別的論文,這一年就是被稱之為愛因斯坦「奇跡年」。其中一篇是具有劃時代意義的狹義相對論。

愛因斯坦愛因斯坦在所有慣性系之間的都滿足相對性原理以及預言光速永遠不變這兩個條件下通過數學推導得出了狹義相對論。從狹義相對論的框架下,時間與空間是一體的,形成為一個時空(閔可夫斯基四維時空)必須統一考慮。通俗的說,同樣發生一個事件,對于不同的人來說發生的時間可能是不同的。但是狹義相對論有一個致命的缺席就是只服從慣性系,而不服從非慣性系。

慣性系與非慣性系那麼慣性系與非慣性系的區別到底是什麼呢?舉一個實際的例子,請看下圖所示:在一個封閉的小車有一個物體m,物體與車廂接觸光滑,也就是說忽略摩擦力的作用,小車的加速度為a,但是不論小車為運動狀態是什麼,物體m總是保持靜止或者勻速直線運動,那麼我們就說車廂內是一個慣性參考系,反之,m卻以a加速度加速運動,那麼此時的參考系為非慣性參考系。

總結一下就是:

1.如果一個參考系中,自由物體相對參考系保持靜止或保持勻速直線運動狀態,那麼這個參考系就是慣性系,牛頓定律成立。

2.反之,如果在一個參考系中,自由物體保持定加速度運動或者變加速度運動,這個參考系就是非慣性系,牛頓運動定律不成立。

慣性系與非慣性系的區別我們知道,真正的慣性系在現實中很難存在,大多的慣性系都是假設成立的。因此在狹義相對論發表之后,愛因斯坦認為狹義相對論只滿足在慣性系條件下,而無法推廣非慣性系。經過10年的潛心研究,在1915年,愛因斯坦終于發表他的廣義相對論理論。

愛因斯坦對時間與空間的統一同樣的廣義相對論依然在時空上做文章,廣義相對論是對于引力的描述是物質的存在會使時空偏離,造成造成彎曲,物質分布決定時空曲率,時空曲率反過來制約物質的運動軌跡。其數學表現形式為數學家黎曼提出的黎曼幾何。黎曼幾何是一種非歐幾何的一種,可以說黎曼幾何為廣義相對論的形成提供了重要的數學基礎。

太陽的質量造成時空彎曲

麥克斯韋方程組對電磁學的詮釋

除引力外,在生活中常見的另外一種基本作用力,就是電磁力。提到電磁力,我們首先想到的是電可以驅動電機旋轉,吸鐵石可以吸附鐵屑,電機的定子與鐵屑都受到了力的作用。

電磁力1785年,法國物理學家庫倫發現在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與距離平方成反比,與電量乘積成正比,且兩者的受力方向可以總結為同性電荷相斥,異性電荷相吸且沿著兩者的連線上。可以用F=K(Qq/r^2)(K為靜電力常量)來定量的計算受力的大小。

庫侖定律起初,電和磁看起來毫無關系,奧斯特發現了通電導線外可以導致小磁針的旋轉,之后若干年法拉第出色的科學直覺使得他認為電與磁似乎存在某種微妙的關系,法拉第最出色的能力就是動手做實驗,經過一次無意的行為,法拉第終于發現了磁鐵在穿過通電線圈后可以點亮燈泡的現象而提出了電磁感應現象。後來麥克斯韋在總結前人的研究成果上,終于統一了電與磁,并給出了人類歷史上最完美的方程組——麥克斯韋方程組,麥克斯韋也一躍成為電磁學的集大成者。

法拉第起初麥克斯韋方程組是有20余個方程組成,但是由于與經典力學的沖突,麥克斯韋的理論一直未受到足夠的重視,麥克斯韋為了推廣自己的理論,最終因積勞成疾而去世。除此之外,在加上數學發展的局限,麥克斯韋最后沒能給出簡化版本的麥克斯韋方程組。

麥克斯韋1884年,奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯以矢量分析的形式重新表達,才有了我們課本上只有四個方程的麥克斯韋方程組!從麥克斯韋方程組可以看出,麥克斯韋使用場的概念,通過空間某區域的電磁場量(D、E、B、H)和場源(電荷q、電流I)之間的關系來反映特定電場的性質,總結了磁場的性質,電場的性質,電生磁的性質,磁生電的性質。

麥克斯韋方程組自麥克斯韋統一了電與磁之后,電磁力被看作是一種基本作用力,其所有的定量計算都可以被麥克斯韋方程組所囊括,與其他超前的科學理論不同,麥克斯韋方程組自發表以來,對人類社會的實際生活貢獻巨大。

愛因斯坦著手統一引力與電磁力

1915年11月,數學家希爾伯特看到了黎曼幾何在廣義相對論上成功的應用后,給愛因斯坦寫了一封信,他在信中寫道:「在數學上普適的麥克斯韋方程組可以看作引力場方程的延伸,引力與電磁力其實是一種力」。愛因斯坦在看到了這封信后回信到:「你的來信給了我極大的期望,我一直想在引力與電磁力之間搭建一座橋梁。」

電磁力與引力從1922年開始,受到了他的先賢麥克斯韋統一了電、磁、光的啟發,愛因斯坦試圖通過建立一種統一的理論來描述引力與電磁力,但是令人遺憾的是直到他1955年去世也未能形成突破。愛因斯坦始終在向廣義相對論一樣使用一種幾何的方式來統一電磁力與引力,他將將黎曼幾何四維時空與電磁場放在一起創造了五維時空思想,但是每一次看似成功后,愛因斯坦都會發現有悖于常理的差別。

五維時空在愛因斯坦試圖構建引力與電磁力的統一時,物理學家又陸續發現了原子核內強相互作用力與弱相互作用力,人們終于在統一其他的基本力上取得了新的突破。從20世紀50年代開始,美國物理學格拉肖家受到了楊振寧與李政道的宇稱不守恒理論的啟發,預測了電磁力與弱相互作用力是同一種力的不同表現形式。隨著量子力學的發展,物理學家認為傳遞力的作用是通過一種矢量玻色子完成的,而光子用來傳遞電磁力,W-、W+、Z0傳遞弱力。這在1983年的歐洲核子研究中心超級質子同步加速器第一次得到了證實。

電磁力與弱力的統一也找到了新的方式來了,通過量子力學——量子場論。

結語

物理學發展到今天,人類已經找到了電磁力、強相互作用力、弱相互作用力這三種作用力的作用機理。并編制了統一的理論來描述,這個理論叫做標準模型,但是對于引力依然沒有被納入到這一系統中來。

引力子但是科學家似乎找到了一種途徑,那就是通過量子場論的方法來解釋,因為在標準模型中每一種基本力都會有一種媒介粒子。對于引力,物理學家們已經提出會有一種引力子起到傳遞引力的媒介粒子,可是到目前為止,引力子還沒有發現。

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