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【科普】深層解讀四維空間,它和三維空間到底有什麼區別?
2023/01/14

簡單地說,區別就是一個是虛構的,一個是實實在在存在的。

我們生活在實實在在的三維空間,但許多人好高騖遠,很想看看四維空間是什麼樣子,但那個地方只可意會不可言傳。許多人對四維空間有過描述,有的惟妙惟肖。

如劉慈欣在自己的《三體》小說中,是這樣描述四維空間的:

有過親身經歷的人都一致同意,置身四維空間的感覺是不可能用語言來描述的,他們甚至斷言,四維感覺是人類迄今為止所遇到的唯一一種絕對不可能用語言描述的事物。人們總是喜歡用這樣一個類比:想象生活在三維空間中的一張二維平面畫中的扁片人,不管這幅畫多麼豐富多彩,其中的二維人只能看到周圍世界的側面,在他們眼中,周圍的人和事物都是一些長短不一的線段而已。只有當一個二維扁片人從畫中飄出來,進入三維空間,再回頭看那幅畫,才能看到畫的全貌。 這個類比,其實也只是進一步描述了四維感覺的不可描述。首次從四維空間看三維世界的人,首先領悟到一點:以前身處三維世界時,他其實根本沒看見過自己的世界,如果把三維世界也比做一張畫,他看到的只是那張畫與他的臉平面垂直放置時的樣子,看到的只是畫的側而一條線;只有從四維看,畫才對他平放了。他會這樣描述:任何東西都不可能擋住它后面的東西,任何封閉體的內部也都是能看到的,這只是一個簡單的規則,但如果世界真按這個規則呈現,在視覺上是極其震撼的。當所有的遮擋和封閉都不存在,一切都暴露在外時,目擊者首先面對的是相當于三維世界中億萬倍的信息量,對于涌進視覺的海量信息,大腦一時無法把握。他們看到的是并列出無限細節的人體,可以看到所有的骨骼和內臟,可以看到骨骼里的骨髓,可以看到血液在心臟心室間的流動和瓣膜的開閉,與對方對視時,也可以清晰地看到眼球晶狀體的結構......但「并列」這個詞同樣可能引起誤解,人體各部分的物理位置并沒有任何變化,皮膚仍然包裹著內臟和骨骼,每個人在三維世界中的熟悉形象還在,是細節的一部分,與其他無限的細節并列在一起。 「妳們注意手不要亂動,不小心可能會觸到別人的心臟或自己的內臟。」褚巖說,「不過只要不用力也問題不大,可能有點兒疼或惡心,有時還會造成輕微的感染。也別亂動周圍的東西,除非妳確實知道那是什麼。現在飛船上的一切都是裸露的,妳可能觸到高壓電纜或高溫蒸汽什麼的,還可能接觸到集成電路,造成系統故障。總之,對于三維世界來說妳們現在有神一樣的力量,但必須經過一段時間對四維的適應,才能使用這種力量。」

各位從中想象出這個四維空間,是一種什麼樣的空間呢?很神奇但很難理解吧?實際上,在我們世界,根本無法描述出四維空間真實的樣子,因為這個「真實」存不存在并沒有人知道。也就是說,不同維度的空間,根本無法知曉另一個維度空間的樣子。

各種維度空間的理論描述

在數學模型中,有0維到若干維的描述。一般零維就是一個點,但這個點不是我們通常用筆在紙上點一點的那個點,零維的點是一個無限小的點,這個小小到沒有直徑或長寬高,可以理解為一個無體積的點,就比如我們常說的引力質點或者奇點。而用筆點一點的那個點,無論是紙張還是點的那個點,都是有面積和體積的,盡管這個體積很小,但還是有體積。

而一維空間就是一根線,這根線卻不是我們通常理解的縫衣線或者用筆畫的那根線,而是一個只有長度,沒有粗細,也就是沒有直徑或者說寬和高的線,因此也是沒有體積的;二維空間是一個面,就像一張紙,但卻不是紙,也不是最薄最薄的膜,這個面有長和寬,卻沒有厚度,因此是有面積而沒有體積。

零維、一維、二維對于我們生存的世界來說,屬于低維空間。我們的世界屬于三維空間,比二維多了一維,這一維很關鍵,讓我們有了立體感,或者說我們看到的世界依然是平面的,但我們可以描述立體世界。

為什麼這麼說呢?因為我們看到的物體,依然只能看到其正面,而看不到其后面,只是由于有了兩只眼睛,可以看到更多不同的側面而已;但我們有了高低概念,就可以描述出物體的立體形象。

低維空間的生物如何存活?

數學中描述的零維和一二維空間的樣子,如果有生命或文明存在,它們的生存狀態怎麼理解?在我們三維世界能夠理解嗎?有許多人設想過這種空間的生物是個什麼樣子,甚至一些科學家,如已逝的物理學家霍金,也做過設想。

現在流傳的大同小異的說法是,零維和一維根本無法想象。 而在二維空間,生物的視角只有一個維度,它們看到的永遠是一條前方的線段,相遇無法讓道逾越。因為它們都在一個沒有厚度的平面上,所有遇到的「線段」都能擋住它;因而,那里的生物無法具備消化器官,因為如果有一根從嘴巴到肛門的消化器官,就會將身體分為兩半。

那麼它們如何進食生存呢?即便不需要進食只需要吸收能量,如果有能量從某一邊輻射過來,又如何進入這種生物身體呢?因為這種生物沒有厚度,一個電子的厚度也沒有,能量如何進入呢?

所以,如果真的有低維空間和低維文明,在我們三維世界,是無法想象其狀態的。但劉慈欣有辦法,在他的《三體》小說中,描述了二維世界的樣子:高層次文明向太陽系丟過來一個二向箔,這是一種降維武器,在二向箔的降維打擊下,太陽系被降為二維世界,每一個星球乃至每一個原子都壓扁鋪開,就像梵高在精神病院所畫出的代表作《星月夜》的樣子。

小說還在另外的章節描述了高級文明為了應對更高級文明的打擊,將自己降維到二維生物,茍延殘喘。

這些描述充滿了矛盾。因為即便一個原子被壓成了二維,也就是沒有了厚度,其面積也是不可想象的。一個原子直徑約10^-10m(米),也就是厚度為10^-10m;普朗克尺度約為1.6*10^-35m,比原子小了25個數量級。也就是說1個原子被壓扁成一個1.6萬億千米直徑的大圓圈時,也還是有普朗克厚度的。

幾個原子被壓扁到普朗克尺度,就成了光年級的圓餅了,而一個塵埃就由億億個原子組成,整個太陽系被壓成二維,那將是一個什麼場景,實在無法描述。

實際上,如果真有二維世界,連基本粒子和光子也被壓成了無厚度,也就是不存在了,又是什麼組成了所謂的生命和文明呢?而一個原子甚至一個電子,展開成無厚度的平面后,都會成為無限大,會包裹整個宇宙,怎麼可能再看到太陽系像梵高的《星月夜》樣子呢?

因此我們就不要自作聰明地瞎猜了,低維世界或者說空間根本就是我們無法理解的,什麼消化道之類的完全就是扯淡。

因此,人類只能理解三維世界。

因為我們就處于三維世界,我們看到的物體都是實實在在的三維物體,包括一只螞蟻或一個病毒,都是三維存在。三維世界的數學解釋就是有長寬高三個維度,就撐起了我們通常說的「空間」,在這個立體空間里,宇宙萬物生生滅滅的動態存在著,而標示這種存在的過程就是時間。

由此,時間是三維空間的一維軸,貫穿在由x、y、z三個維度撐起的空間中一路向前,有去無回。這就是閔可夫斯基描述的四維時空。

愛因斯坦的狹義相對論贊同閔可夫斯基四維時空的說法,但把時間、空間、物質、運動有機的柔和在一起,認為我們的世界四位一體不可分割的,是相互依存并且具有相對性原理的存在。而在廣義相對論中,愛因斯坦又把質量導致的時空彎曲,表述為我們宇宙運動變化的根本。

這就是三維空間的本質。閔可夫斯基的四維時空本質上就是動態的三維空間,與所謂四維空間是性質完全不一樣兩個概念。

不同維度空間的理解和區別

四維空間在數學和物理學里面又叫「歐幾里得四維空間」,也就是在三維空間的x、y、z維度上,增加一維同一性質的維度,沒有人能夠對這個多出的維度怎麼安放得出令人滿意的答案,也沒有人能夠給四維空間一個足夠準確星系的認知,有人認為,或許人們能夠看到四維空間現象,卻無法想到這就是四維空間。

有人用莫比烏斯環和萊茵瓶企圖打開人類想象,一只螞蟻的視界可能是平面的,我們可以把它理解為二維生物的視野,它們只有前后左右的概念,沒有上下的概念,因此,螞蟻在紙張平面上爬行,如果不爬出邊界,是無法到達另一面的。

但如果弄成一個莫比烏斯環,它就能一直爬行無須越過邊界,也可以到達平面的另一面,而且會回到原點;而克萊因瓶只是一種思想實驗,在這個萊茵瓶里,無須打破表面,里面的物質可以到達內外表面的任何地方,則象征著一個四維空間。但事實上,在我們三維世界,永遠也無法做出真正的萊茵瓶。

但這種想象依然只是三維空間的思維:人們認為三維空間看二維空間一目了然,可以看到一只在二維表面生物的前后左右和上下,并且只要輕輕提起這只二維生物,就可以讓其越過任何障礙到達另外的空間;四維空間的物體就像三維空間的人類對待二維生物一樣,可以看到我們的過去未來,隨意改變我們所處的時空位置。

我們用更通俗的比喻可以描述二維和三維空間生物的存在方式:

在二維世界,因為不知道高度的存在(實際上也沒有),三維生物要困住它們只要在它們周圍畫一個圈,它們就無法逃脫,但三維世界的人隨便一抓就可以輕易把它們從圈中提出來,而它的同伴會發現這根線條突然就不見了;而在三維世界,要困住一只老虎或者犀牛,則除了在它們周圍畫一個圈,這個圈還需要高出平面,甚至做成有頂的柵欄,從地面和高度都把它們圍起來。

理論上,四維空間的生物或者說存在「看到」三維生物,哪怕是被封閉起來的老虎或犀牛,也是開放的,隨意可以取出的,而且一旦被四維生物「救走」,我們會發現這些動物就是突然不見了,很是詭異。但這種取出如何進行呢?四維存在的物體又是如何能夠封閉住的呢?事實果真會如此嗎?誰也不知道。

奇妙的11維宇宙是真的嗎?

現在有一種理論,叫M理論,是宇宙超弦理論的一種。這種理論認為,我們宇宙是11維的,由振動的平面組成。我們現在能夠感知的只有4個維度(包括時間維),這是因為其余的7個維度都已經卷曲了,被壓縮的極小,這些被卷曲壓縮得極小物質就是「弦」,這些弦的尺度遠遠小于我們認知的最小粒子。

這些理論聽起來真的很玄,但有許多科學家認同,而且認為是未來解開大統一理論鑰匙。這些理論肯定不是普通老百姓認為的憑空想象,而是有許多復雜公認理論支撐的理論,這些理論很枯燥很難通俗,這里就不展開了說了。

有人認為,弦理論最終可以解開許多當前的未解之謎,如引力、黑洞、超自然力、時空通道等等,這些在我們三維世界看起來很燒腦的東西,在更高的時空中,就是一些最簡單的事情;還有人認為,所有基本粒子,包括費米子、輕子、玻色子、希格斯粒子等等,都是弦組成,我們世界就是由這些弦組成,這些弦不同的振動形式,表現為相應不同的粒子,這些弦有開弦有閉弦,引力子就是閉弦。

還有人認為,在三維空間,光速就是一個天花板,只有突破這個天花板,才能夠到達更高的時空。而在高維時空,光速則是最低速度。

這個理論和量子力學的一些理論也被一些神鬼玄說者們所利用,他們認為這些理論有可能解開世界各種奇奇怪怪的未解之謎,如特異功能、穿越、鬼神等等。但我認為,我們都在三維世界,就必須服從三維世界的規則,高維世界的東西到底存不存在,只能在數學和物理理論中去探討,永遠都無法證實。

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