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暗物質如何與黑洞相互作用?它會像正常物質一樣被吸進奇點嗎?
2023/02/15

黑洞是宇宙中一些最極端的天體:在一個很小的空間中只有一個地方有如此多的能量,以至于形成了一個視界事件。當它們形成時,原子、原子核,甚至基本粒子本身,在我們的三維空間中被粉碎成任意小體積的奇點。同時,所有從視界墜落的東西都只會增加黑洞的引力。

這對暗物質意味著什麼?

一個活躍的黑洞的例子,它在兩個垂直的噴流中吸積物質并使其一部分向外加速。

暗物質如何與黑洞相互作用?它會像正常物質一樣被吸進奇點,導致黑洞的質量增加嗎?如果是這樣,當黑洞通過霍金輻射蒸發時,會發生什麼?

要回答這些問題,我們必須從這開始:黑洞到底是什麼。

第一次從美國宇航局肯尼迪角航天中心發射的是阿波羅4號火箭

在地球上,如果你想把東西送入太空,你需要克服地球的引力。我們通常認為這是平衡兩種形式的能量:地球自身在其表面提供的重力勢能,與你必須增加有效載荷以克服地球引力的動能相比。

如果你平衡了這些能量,你就可以獲得你的逃逸速度:一個物體永久地逃離天體引力束縛的最小速度,具備這個速度后,才能最終達到與地球任意遠的距離。因為地球有一個厚厚的大氣層,阻礙逃逸運動,這就要求我們用更多的能量才能獲得逃逸速度,逃逸速度是一個有用的物理概念。

逃逸地球速度模擬圖

對于我們的星球,逃逸速度大約是11.2公里/秒,我們在地球上發射的火箭實際上可以達到這個速度。自20世紀60年代以來,多級火箭一直在地球引力范圍之外發射宇宙飛船,自20世紀70年代以來,甚至在太陽引力范圍之外發射宇宙飛船。 這是可能的,因為我們地球軌道的位置離太陽表面有很遙遠。

如果我們在太陽表面,我們需要達到的脫離太陽引力的速度——逃逸速度——會大得多:大約是地球引力的55倍,或者617.5公里/秒。當我們的太陽死亡時,但只有地球的物理大小。在這種情況下,它的逃逸速度約為4.570公里/s,或光速的1.5%左右。

天狼星A和B,一個正常的(類似太陽的)恒星和一個白矮星

將太陽與太陽成為白矮星后的遠近命運進行比較,能從中學到很多東西。隨著越來越多的質量被集中到一小區域的空間,逃離這個物體所需的速度就會上升。如果允許質量密度上升,或者通過壓縮成更小的體積或向相同的體積增加更多質量,您的逃逸速度將越來越接近光速。

這是關鍵限制。 一旦你在物體表面的逃逸速度達到或超過光速,它不只是光不能出來,它是強制性的(在廣義相對論中),物體內的所有內容都不可避免地坍塌到或落入中心奇點。原因很簡單:空間本身朝中心區域坍塌的速度比光速快。你的速度限制小于你腳下的空間移動的速度,因此,沒有逃生的希望。

黑洞奇點引力動態模擬

所以,如果你在遠離中心奇點的任何一點上,你試圖抓住一個更遙遠的物體來抵抗引力坍縮,你就不能做到;坍縮是不可避免的。超過這個極限的最常見方法很簡單:從一顆質量比太陽質量大約20-40倍的恒星開始。

像所有真正的恒星一樣,白矮星通過燃燒核心區域的核燃料來維持生命。當燃料耗盡時,中心會在自身重力作用下發生內爆,造成災難性的超新星爆炸。 外層被推出,但是中心區域足夠大,坍塌成一個黑洞。這些「恒星質量」黑洞的范圍大約在8到40個太陽質量之間,隨著時間的推移,它們將不斷增長,因為它們吞噬任何敢在附近冒險的物質或能量。即使你在穿越視界時以光速移動,你也逃不脫黑洞的魔爪。

一顆巨大的恒星在其整個生命中,最終形成了一個II型超新星

事實上,一旦你越過事件視界,你將不可避免地遇到中心奇點。從外部觀察者的角度來看,一旦你穿過視界的邊界,你所做的就是增加黑洞的質量、能量、電荷和角動量。

從黑洞的外部,我們無法獲得它的初始組成信息。由質子和電子、中子、暗物質甚至反物質組成的(中性)黑洞看起來都是一樣的。事實上,我們只能從外部位置觀察到黑洞的三個性質:

它的質量,它的電荷,以及它的角動量(或固有的旋轉自旋)。

黑洞事件視界外的嚴重彎曲時空的插圖

暗物質,盡管我們還知道它是什麼,但我們知道它有質量,而不是電荷。它給黑洞增加的角動量,完全取決于初始下降軌跡。如果你對其他的量子數感興趣——例如,因為你在思考黑洞信息悖論——你會懊惱地發現暗物質沒有這些量子數。

暗物質不具有色電荷、重子數、輕子數、輕子族數等,由于黑洞是由超大質量恒星(即正常的重子物質)的死亡形成的,新形成的黑洞的初始成分100%的正常物質和0%的暗物質。盡管沒有明確的方法來判斷黑洞是由什麼構成的,但我們親眼目睹了一個黑洞從祖恒星直接形成;沒有暗物質涉及。

大質量恒星不見了

(上圖說明:哈勃的可見/近紅外照片顯示了一顆質量約為太陽質量25倍的大質量恒星,它已經消失,沒有超新星或其他解釋。直接坍縮是唯一合理的解釋,也是已知的一種方法,除了超新星或中子星合并之外,首次形成黑洞。)

有一個很好的理由相信,暗物質在黑洞的初始形成過程中不起作用,但會隨著時間的推移在黑洞的成長過程中起作用:從它的作用和不相互作用的方式來看。

記住,暗物質只在引力上相互作用,不像正常物質,后者通過引力、弱力、電磁力和強力相互作用。是的,在大星系和星系團中,暗物質的總量可能是正常物質的五倍,但這是整個巨大光環的總和。在一個典型的星系中,暗物質暈從四面八方延伸了一百萬光年或更長時間。相比之下,正常物質集中在一個僅占暗物質體積0.01%的圓盤中。

黑洞往往形成在星系的內部區域,在那里,正常物質占主導地位。只考慮我們所在的空間區域:太陽周圍。如果我們在太陽系周圍畫一個半徑為100(AU)天文單位的球體(其中一個天文單位是地球與太陽的距離),我們將把所有的行星、衛星、小行星和幾乎所有的柯伊伯帶都圍起來。

不過,從數量上講,這個球體內的重子質量——正常物質——將由我們的太陽主宰,重約2×10的30次方千克。(其他一切加起來,只增加了0.2%。)另一方面,同一個球體中暗物質的總量?只有約1×10的19次方千克,也就是同一區域正常物質質量的0.000000.5%。所有的暗物質加起來和像朱諾(Juno)這樣的普通小行星的質量差不多。

在太陽系中,根據一級近似,太陽決定行星的軌道

隨著時間的推移,暗物質和正常物質都會與這個黑洞碰撞,被吸收并增加其質量。絕大多數的黑洞質量增長來自正常物質而非暗物質,盡管在未來的10的22次方年左右的某個時刻,黑洞的衰變率最終將超過黑洞的增長率。

霍金輻射過程導致粒子和光子從黑洞視界外發射,從而保存了黑洞內部的所有能量、電荷和角動量。也許黑洞表面上編碼的信息也以某種方式編碼在輻射中:這就是黑洞信息悖論的本質。

在黑洞表面編碼的信息位,與事件視界的表面面積成正比

這個過程可能需要10的67次方到10的100次方年的時間,這取決于黑洞的質量。但結果僅僅是熱輻射,黑體輻射。

這意味著一些暗物質將從黑洞中出來,但這完全獨立于大量的暗物質是否首先進入了黑洞。 所有的黑洞都有記憶,一旦物質掉進去,是一組小的量子數,進入黑洞的暗物質的數量不在其中。出來的東西,至少在粒子含量方面,不會和你放進去的一樣!

黑洞的事件視界是一個球形或球形區域,沒有任何東西,甚至光,可以逃離

如果你計算,你會發現黑洞將同時將正常物質和暗物質作為「食物」來源,但正常物質將支配黑洞的生長速度,即使在漫長的宇宙時間尺度上也是如此。當宇宙比今天老10億倍以上時,黑洞的質量仍占正常物質的99%以上,而暗物質的不到1%。

暗物質不是黑洞的「良好食物」來源,黑洞從吞噬暗物質中獲得的收益甚微。只有質量和能量才最合黑洞的胃口,就像您從e=mc²中得到的一樣。黑洞和暗物質確實相互作用,但它們的影響是如此之小,以至于即使完全忽略暗物質,仍然能給你一個關于黑洞的偉大過去、現在和未來描述。

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